次に、第1段階で作った 、、 の多項式 から、、 のある変換 で変わらない多項式 を作ります。 を 、、となる、、の多項式上の変換とすると、 となります。 とおくと()、 となるので[tex:\tau(\zeta_{m,n}^2) = \tau(\zeta_{m,n})^2 = *1 = g_{m,n}(\xi)]とな…

を で表すことによって を、、 の加減乗除と平方根、立方根で表します。 を満たす複素数 は3つあります。その1つを と書きます。このとき他の2つは 、 です。 は、これ自体が で不変なので、1つの値に決まってしまいます(これをとします)。 と の方は、異な…

を で表すことによって を、、 の加減乗除と平方根で表します。 を満たす複素数 は2つあります。その1つを と書きます。このときもう1つは です。 の方は、これ自体が で不変なので、どちらか一方に決まってしまいます(これをとします)。 の方は、異なる2つ…

次に、第2段階で作った を、、の多項式として表します。 を、、の対称群 とします。 は の正規部分群となります。 となります。 、 であることから は のすべての変換で不変となります。 、、の多項式で、、、を入れ替えても変わらないものを、、の対称式と…

まず、、、 の多項式 から 、、 のある変換 で変わらない多項式 を作ります。 を、、の多項式とします。 を 、 、となる、、の多項式上の変換とすると、 となります。 とおくと()、 となるのでとなります。したがってとおくと、となります()。

3次方程式 の根を 、、 とすると が成り立ちます。3次方程式 のべき根による解法とは、、、を、、、の足し算、引き算、掛け算、割り算、平方根、立方根の組み合わせだけで表すということです。複素数 を の原始3乗根とします。(3乗してになる複素数のうちで3…