エレファント・コンピューティング調査報告

極限に関する順序を論理プログラミングの手法を使って指定することを目指すブロクです。

2007-08-01から1日間の記事一覧

参考文献

詳解 代数入門作者: 彌永昌吉,有馬哲,浅枝陽出版社/メーカー: 東京図書発売日: 1990/02/01メディア: 単行本 クリック: 4回この商品を含むブログ (3件) を見る代数方程式とガロア理論 (共立叢書 現代数学の潮流)作者: 中島匠一出版社/メーカー: 共立出版発売…

対称式

集合からそれ自身への全単射の全体は、写像の合成を演算として群になります。このを次の対称群といいます。 多項式が対称群の任意の元に対して を満たすとき、多項式を対称式といいます。

多変数の多項式

複数の変数に関する多項式も同様に定義することができます。 変数の多項式とは、1変数の場合と同様に、文字から加法、減法、乗法によってできる式となります。多項式の加法、乗法を、やはり通常の加法、乗法のように定義することができ、この演算によって多…

1変数の多項式

以上のことを考えて、環上の多項式を以下のように定義します。 を単位元をもつ可換環とします。 ()という形の式を、の元を係数とする変数(不定元ともいいます)の多項式といいます。多項式の加法、乗法は上に書いたように(文字を含む式の加法、乗法のように)…

文字を使った式

文字を含む式の中で、加法、減法、乗法だけで書けるもの(たとえばのようなもの)は、 という形にすることができます(たとえばのときはと書ける)。 この という形の式を変数の多項式といいます。多項式の和、積は多項式になります。多項式 と の加法は、まずと…

多項式

今回はまず、多項式について説明したいと思います。その後、「対称式の基本定理」と代数方程式の代数的解法について書いてみる予定です。