詳解 代数入門作者: 彌永昌吉,有馬哲,浅枝陽出版社/メーカー: 東京図書発売日: 1990/02/01メディア: 単行本 クリック: 4回この商品を含むブログ (3件) を見る

この証明は、実際に対称式を基本対称式の多項式で表す方法を示しています。 を基本対称式 の多項式で書いてみます。 第1段階 に含まれる項の中で、定理の証明で述べた順序に関して最大の項は となります。 によって変形する(両辺の差をとる)と となります。 …

[定理]対称式は基本対称式の多項式となります。これを3変数()の場合について証明します。この場合基本対称式は となります。[証明] を対称式とします。 は という形の式の和の形で書くことができます。 この という形の式を単項式といいます。 の中に(和の成…

変数の多項式 は対称式となります()。これらの対称式を基本対称式といいます。のときはとが基本対称式となります。のときはととが基本対称式となります。

では、「対称式の基本定理」の証明を書こうと思いますが、これはけっこうめんどうなので、まず3変数の場合からやってみます。