代数方程式とガロア理論 (共立叢書 現代数学の潮流)作者: 中島匠一出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2006/07/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 35回この商品を含むブログ (7件) を見る

[定理]対称式は基本対称式の多項式となります。これを1変数()の場合、2変数()の場合、3変数()の場合について順に証明します。 1変数()の場合は、自身が基本対称式と考えられるので、成り立っています。 2変数()の場合 この場合基本対称式は となります。 多…

変数の多項式 は対称式となります()。これらの対称式を基本対称式といいます。のときはとが基本対称式となります。のときはととが基本対称式となります。

今回は別のやり方で証明してみます。まずは3変数までの場合です。基本対称式の定義をもう一度書いておきます。