エレファント・コンピューティング調査報告

極限に関する順序を論理プログラミングの手法を使って指定することを目指すブロクです。

2007-08-07から1日間の記事一覧

参考文献

代数方程式とガロア理論 (共立叢書 現代数学の潮流)作者: 中島匠一出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2006/07/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 35回この商品を含むブログ (7件) を見る

対称式の基本定理

[定理]対称式は基本対称式の多項式となります。[証明]変数の個数に関する帰納法で証明します(帰納法(上))。 1変数の場合は、成り立っています。 として、のときには成り立っていると仮定します。 を対称式とします。 が基本対称式の多項式となることを、 の…

多項式の次数

変数の多項式はという形の式の和となっています。 多項式がではないとき、このの最大値を多項式の次数といいます。 の次数は定義しないものとします。

基本対称式

変数の多項式 は対称式となります()。これらの対称式を基本対称式といいます。のときはとが基本対称式となります。のときはととが基本対称式となります。

対称式の基本定理・証明2・一般の場合

今回は一般の場合について証明します。基本対称式の定義をもう一度書いておきます。