冪零群 中心 群 の中心を と定義します。 を群の準同型とします。 に対して となるので となります。 に対して を と自然な準同型 の合成とし、 とおくと、 となります。よって同型 が存在して、 となります。 中心列 群 の正規部分群の列 で (または ) () …

可解群 群 の部分群の列 で はアーベル群 () という条件を満たすものがあるとき を可解群と呼びます。群 の部分群の列 を以下のように帰納的に定義します。 この列を導来列と呼びます。 に対して が成り立つことから、、 を群 の正規部分群とすると に対して…