環、環上の多項式、体などの定義をしていきます。この定義がないと主張の意味がわからなくなるので群からは少し離れるのですが定義していきます。 環 集合 と 上の2つの二項演算、加法 と乗法 の組 が はアーベル群 は可換なモノイド (モノイドは群の定義の…

対称群 に対して から への全単射の全体 は写像の合成を演算とする群となります。 を 次の対称群と呼びます。 を 次の置換と呼びます。 を のように書きます。 互換 置換 が の部分集合 に対して であり に対しては であるとき、 と書きます。これを巡回置換…