「第4章 自然変換」を見ていきます。コンマ圏のところまでは、どうやれば良いのかわからないのでそのままの書き方で書いていくことにします。 第4章 自然変換 ①自然変換の定義1 、 を圏 から への関手とします。 このとき、 から への 自然変換 は の各対象 …

「圏論の道案内」では自然変換を中心に説明されているということなので、「第4章 自然変換」のあたりから読んでいこうと考えています。その前の「第3章 関手」ではいろいろな例が書かれていますが、これは自然変換に関連したものと思われます。その前に「前…

このブログでは普通の圏論の本に載っているような図式を書くことができないらしいので、「斜めの線を使わない圏論」では、自由生成モノイド、自由生成可換モノイド、自由生成半環などを構成するような方法で、極限、随伴などを説明することができないか検討…

写像の分類の説明 を集合、 を写像とします。、、 を前回と同じものとします。 をとり とおきます。前回の説明を続けていきます。 に対して とおきます。以下の条件を考えます。条件 から を追加します。 任意の に対して 任意の に対して 上で は単射 上で …

写像の性質の続き 前回の議論では足りないところがあるので追加していきます。証明はまとめることができると思うのですが、できませんでした。集合論の中の自然数論のような話題だと思うので、まとめて書かれているところがあると思うのですが、見つけること…

「エレファントな整数論(3)」で書いたような内容ですが、また書き直していきます。 全射・単射・有限集合 を集合、 を写像とします。任意の に対して ならば であるとき、 を単射と呼びます。任意の に対して となる が存在するとき、 を全射と呼びます。 が…