X68000 の使い方を調べる目的で、X68000 で何かのプログラムを動かしてみようということで、以前作ったプログラムを C++ か C で書き直すことを考えました。X68000 とは関係なくなってきましたが続けます。まず「円の面積」を書き換えてみたいと思います。こ…

X68000関連の本を探してみたら 『X68000ベスト・プログラミング入門』 『プログラマーのためのX68000環境ハンドブック』 『X68000活用研究』 『□ X68000活用研究II X-ASICマスター編 月刊マイコン別冊 宮原哲也/深沢章三:著 1988年 電波新聞社 [管理番号102]…

X68000 向けのクロスコンパイラがあるそうですが、導入するのが難しいという記事もあったのでどうするか考えています。自力でやろうとするとどうなるか ChatGPT で調べてみます。 X68000 向けのクロスコンパイラを作るにはどうすれば良いですか と入力すると…

プログラミング言語版不完全性定理(7) 「不完全性定理(8) - エレファント・ビジュアライザー調査記録」の式の計算は『数学基礎論 (ちくま学芸文庫)』に基づいて考えたと思うのですが、うまく対応しているかどうかわかりません。式をどうやって導いたかやり直…

プログラミング言語版不完全性定理(6) 「不完全性定理(8) - エレファント・ビジュアライザー調査記録」では第2不完全性定理の式の計算を抽出して、そこから ChatGPT を使って第2不完全性定理の証明を書いてもらおうとしました。第1不完全性定理の式の計算は…

X68000 の復刻版「X68000 Z」の新しいバージョン「X68000 Z２」が登場するということで、X68000 のエミュレーターがあるそうなので、何ができるのか調べたいと思います。「数学とソフトウェアのページ」や Vector に掲載したソフトウェアを移植できるかどう…

「笑わない数学 - NHK」で扱われた題材でこのブログで取り上げたものや関係がありそうなものがあるのでまとめておきます。この記事は今後も更新していきます。ここには2020年以後のものを書きます。2005年、2007年、2015年の記事は「はてなダイアリー」の頃…

プログラミング言語版不完全性定理(5) 「不完全性定理(7) - エレファント・ビジュアライザー調査記録」の計算が間違っていたので書き直します。「コード化」と「逆コード化」を導入します。 を論理式全体の集合とします。 を自然数全体から論理式全体への写…

帰納的可算集合と部分再帰関数 帰納的可算集合と部分再帰関数の関係について調べていきます。これは ChatGPT で答えてくれるようです。 帰納的可算集合と部分再帰関数の関係を説明してください と入力すると以下の結果となりました。 帰納的可算集合と部分再…

いったん帰納的可算集合について調べていきます。これは ChatGPT で答えてくれるようです。プログラミング言語の関数に適用できそうです。 帰納的可算集合とはどのようなものですか と入力すると以下の結果となりました。 帰納的可算集合（Recursively Enume…

ヒルベルトの第10問題と不完全性定理の関連をさらに ChatGPT で調べていきます。「ヒルベルトの第10問題(4) - エレファント・ビジュアライザー調査記録」の続きとして入力していきます。この問題について知りたいわけではなく、プログラミング言語の関数に適…

ヒルベルトの第10問題と不完全性定理の関連をさらに ChatGPT で調べていきます。「ヒルベルトの第10問題(3) - エレファント・ビジュアライザー調査記録」の続きとして入力していきます。なかなかちゃんとした答えは返されませんが、いろいろな角度から指摘し…

「不完全性定理(7) - エレファント・ビジュアライザー調査記録」で書いた「プログラミング言語版不完全性定理」と同様の議論をやってみます。まずラムダ計算の形で書いた計算を、わかりやすくするため、演算子の左右を入れ替えた形で ChatGPT に書いてもらい…

「不完全性定理(7) - エレファント・ビジュアライザー調査記録」で書いた「プログラミング言語版不完全性定理」と同様の議論をやってみるため、不完全性定理との関連について ChatGPT で調べてみます。「不完全性定理(7) - エレファント・ビジュアライザー調…

「ヒルベルトの第10問題」についてさらに ChatGPT で説明してもらいました。これはちゃんと説明してくれます。 計算可能関数に対応するディオファントス方程式はどのようなものですか と入力すると以下の結果となりました。 計算可能関数に対応するディオフ…

『復刊 帰納的関数』に「ヒルベルトの第10問題」のことが書かれていたので調べてみたいと思います。「ヒルベルトの第10問題」は以前『入門 現代の数学12：数学基礎論の応用』で読んだことがあります。しかし理解できていないためプログラミング言語の関数を…

ここでは主に ChatGPT を使って調べています。説明してくれるため単に検索するよりキーワードにたどり着きやすいと思われるのですが、この件はなかなかキーワードにたどり着きません。プログラミング言語の (1) 有限長のリストを返す関数 (2) 無限長のリスト…

再帰的呼び出しを含む関数を表す代数的構造について ChatGPT で調べてみました。 fibonacciGenerator を ref や mutable を使わないように書き換えることはできますか と入力すると以下の結果となりました。 はい、`ref` や `mutable` を使わずに `fibonacci…

ここからは実際にプログラミング言語を定義した方が良さそうということで、以前にも調査したフィボナッチ数列の例を再び取り上げることにします。ChatGPT で調べてみました。 F# でフィボナッチ数列の無限列を生成するプログラムを作ってください と入力する…

Option では None を含む式は None となりますが、そうではなくて変数を含む式はそのまま式として残るものを考えていきます。これも ChatGPT で調べていきます。 環に変数を追加して多項式環を作ることの随伴関手はどのようなものですか と入力すると以下の…

プログラミング言語の関数が帰納的関数の理論で何に相当するか調べるのは難しそうなので、いったん随伴関手について ChatGPT で調べてみることにします。 Option の随伴関手はどのようなものですか と入力すると以下の結果となりました。 `Option` 型の随伴…