何を証明しているのかよくわからない感じになったので、やはりUFD の定義は「0 でも単元でもない元は有限個(1 個以上)の既約元の積に一意的に分解できる整域」とした方が良さそうです。Wikipedia でもそうなっていました。以下のように ChatGPT に入力しまし…

UFD の定義はいろいろあるので書いておくことにします。この問題は に関する帰納法は使わなくでもできそうです。以下のように ChatGPT に入力しました。 UFD の定義は 「 でも単元でもない元は有限個(1 個以上)の素元の積に一意的に分解できる」 とします。 …

以下のように ChatGPT に入力しました。 「UFDにおいて既約元は素元である」ことも証明できるようにしてください 以下のような答えになりました。間違っているところを直せば使えそうですが、帰納法を使える機能が必要か検討する必要があります。 いいですね…

以下のような結果になりました。 証明図1証明図2証明図3証明図4証明図5証明図6証明図7証明図8証明図9証明図10証明図11意図したものではないですがこれはこれで使えそうです。Codex は使い方も何ができるかもまだわかっていませんが、ここでは使えそうにない…

証明の動画を作りたいので以下のように ChatGPT に入力しました。 自動的に実行する機能を追加して、その様子の動画を作れるようにしてください 以下のような答えになりました。 いいですね、その方向はかなり「証明アニメーション」になります。 やることは…

以下のように ChatGPT に入力してプログラムを作ってもらいました。 道を進んでいくと以下のような事象が起こるゲームのようなもの(今は選択肢がないのでゲームにはならない)の C# のプログラムを作ってください: p は素元 ↓ 既約元の定義を見る ↓ 既約元の…

具体例がほしいので以下のように ChatGPT に入力しました。 「整域において素元は既約元である」ことを証明する迷路を考えてください 以下のような答えになりました。 いいテーマです。これは「一本道＋分岐排除型」の迷路として非常にきれいに可視化できま…

「数学ゲーム」ではゲームの仕様を書いて生成AIに作ってもらおうとしていましたが、仕様を書くことは難しそうです。ここでは X68000 で実行するものを作る 証明の動画を作る 仕様を書いて生成AIにプログラムを作ってもらう ということをやっていきます。以前…

エラトステネスのふるいゲーム(8) 説明を ChatGPT で英語にしてもらいました。昔のPC風にしたいので英語にしたいのですが、昔のPC風は ChatGPT には伝わらないと思います。以下のように入力しました。 以下の説明を英語に直してください:P と X は繰り返しの…

エラトステネスのふるいゲーム(7) 「エラトステネスのふるいゲーム」の最初の状態は以下のようになっていました。 エラトステネスのふるいゲーム最初は作業場には何もない状態で、部品箱から部品を選択するところから始めるようになっていたのですが、いつの…

自由群ゲーム(5) 図形が間違っているのを直したいので以下のように ChatGPT に入力しました。 変形規則の図形(変形規則1号、変形規則2号、変形規則3号)が「式を縦に書いたような図形」になっていないので以下のように修正してください: (今は横に書いたよう…

自由群ゲーム(4) 落下パズルゲーム風にしたいので以下のように ChatGPT に入力しました。 以下のように落下パズルゲーム風にしてください: 変形規則には以下のものがあります。 変形規則1号: 変形規則2号: 変形規則3号: 変形規則は以下の説明のように式を縦…

自由群ゲーム(3) 自由群ゲーム(2)のようにしたいので以下のように変更します。 class Multiply : Expr { public Expr Left, Right; public Multiply(Expr l, Expr r) { Left = l; Right = r; } public override void Draw(Graphics g, int x, int y) { var l…

自由群ゲーム(2) 以下のようになりました。 自由群ゲーム 正方形の中には x, y, z などの文字が表示されています。 正方形は文字ごとに異なる色がついています。 この中には単位元 e もあります。 これが横に並んで表示されています。 横に並んでいません。 …

自由群ゲーム(1) GUIの仕様を ChatGPT に伝える標準的な方法があっても良いと思うのですが、今のところ ChatGPT は何もやってくれません。別の問題をやってみます。このブログでも取り上げている自由群の式の変形を落下パズルゲーム風にしたものを考えてみま…

エラトステネスのふるいゲーム(6) GUIの詳細を ChatGPT に入力してみました。 以下のようなGUIにしてください: 作業場の内容は、以下の例のように、プログラミング言語のコードのようになっています。 [ ] で囲まれている部分(引数・戻り値)はGUIでは枠で囲…

エラトステネスのふるいゲーム(5) GUIの部分を作ってもらうため ChatGPT に入力してみました。 GUIの部分を以下のような仕様でC#のフォームとして作ってください: X68000や小さい画面のデバイスで実行できるようにするため 作業場と道具箱は切り替え 説明や…

エラトステネスのふるいゲーム(4) もう少し説明を簡単にしたいので以下のように ChatGPT に入力してみました。 今は繰り返しの部分の処理は集合の最小値をとることを繰り返すようになっていますが、これを1ずつ増やしていくように変えると、帰納法の形で説明…

エラトステネスのふるいゲーム(3) アクションゲーム風のGUIにしてほしいのでかなり詳しい仕様を ChatGPT に入力してみました。 アクションゲーム風のGUIでビジュアルプログラミングができるように、以下のような操作ができるようにしてください。 (操作方法)…

エラトステネスのふるいゲーム(2) プログラミング言語風にしてほしいので以下のように ChatGPT に入力しました。 (a)-(h)の部品を英語風に記述できるようにして、引数も使えるようにして、変数、数値、論理式も使えるようにして、プログラミング言語風にして…

ここではもう少しちゃんと仕様を書くことができそうな問題について考えていきます。まずは「エラトステネスのふるい」をゲーム的にしたものを考えていきます。今後は「ビジュアルプログラミング(11) - 非専門的シンギュラリティー研究所」で書いたものについ…

以下のように ChatGPT で入力しました。 以下のような「バーゼル問題ゲーム」を行う C# のプログラムを作ってください: 「バーゼル問題ゲーム」は ( は自然数)が成り立つことの証明をゲームのようにしたものです。 ユーザーは(たとえば C# 風の)疑似的なプロ…

ChatGPT で以下のように入力しました。 「アーベル・ルフィニの定理ゲーム」を考えてください 以下のような答えになりました。 いいですね、その発想はかなり本質を突いています。 「対称群が可解でない → 一般方程式が解けない」という流れを、**体験的に理…

対称群が可解ではないことの証明をゲームのようにすることを考えます。ChatGPT で以下のように入力しました。 以下のような「対称群可解かどうかゲーム」を行う C# のプログラムを作ってください: ユーザーは(たとえば C# 風の)疑似的なプログラムを入力する…