このブログの目的の一つは、SNS等でユーザーから入力された内容をサーバーのプログラムに反映することです。現在はサーバーのプログラムと、それに対応するブラウザー等で動作するプログラムが別々になっていて、ブラウザー側でユーザーが入力した内容が何に…

ここの主な目的はサーバーのプログラムをブラウザーから更新できるようにするための理論を考えることです。ブログなどではブラウザーから更新することができるのですが、サーバーのプログラムを更新するというものではないため、多くの人がブログなどを書い…

ビジュアルプログラミングの調査 「Blockly | Google for Developers」、「Charts | Google for Developers」をTypeScriptから使うことができるようになりました。 ビジュアルプログラミングによる数式の変形 通常の数式の変形では難しいことをビジュアルプ…

「Blockly | Google for Developers」の調査 「関数のグラフ(Blockly)」 「プログラム電卓(Blockly)」 に加えて 「フラクタル(Blockly)」 「ブロックロージャー」 を作成しました。自力でクラスを作れば「Blockly | Google for Developers」、「Charts | Goo…

ビジュアルプログラミング 通常の数式の変形では難しいことをビジュアルプログラミングでやるとどうなるかを調査しています。帰納法による証明や、可換モノイドに関する順序に依存しない計算をやろうと考えています。現在は「Blockly | Google Developers」…

クロージャーの調査 「クロージャーの調査」では、以下のようなことを考えていく予定です。関数プログラミングのデータ(クロージャーを含んでも良い)の代数的構造を「無限関数プログラミングデータ」とします。次に、クロージャーの呼び出しの深さが有限のあ…

Optimistic Mathematicsのサイトにフラクタル関連の記事をいくつか公開しているのですが、Javaで書いたものがあり、それらをJavaScriptで書き直した方が良いのではないかということで現在書き直している途中です。書き直したものは数学とソフトウェアのペー…

「ラムダ計算と無限ラムダ多項式」では呼び出しの深さが有限のクロージャーを含む式を表すための「有限ラムダ多項式」を定義しましたが、これは「一般マグマの多項式」と同様のものでした。呼び出しの深さが有限なのでクロージャーを除去することはできると…

「エレファントな群とリー代数」の項目では、項書き換え系の「項」を多項式のように見たものを「一般マグマの多項式」と呼びましたが、論理プログラミングの「論理式の項」に対する同様のものを「論理多項式」を呼ぶことにします。これは Wikipedia の「wiki…

このブログでは、「無限の項を持つ多項式のようなもの」(「無限論理多項式」と呼ぶことにします)を使って、サーバーで無限に実行されるプログラムとブラウザーで実行されるプログラムの組み合わせを表そうとしています。この「無限論理多項式」の定義につい…

このブログは、論理プログラミングを無限に実行する場合、実行順序を指定する機能を追加することを目的としています。現在は「無限の項書き換え」のような方法で記述する方法を検討しています。 エレファントな群とリー代数 項書き換えと同様の方法で群やリ…

このブログは、論理プログラミングに実行順序を指定する機能を追加するため、現在は主に数学的帰納法や可換モノイドについてプログラミング言語で記述する方法を調査しています。 前回の中間報告以降更新したもの 代数的構造による圏論 ← 斜めの線を使わない…

このブログは、論理プログラミングに実行順序を指定する機能を追加してサーバーで動作するような無限に動作するプログラムを記述することを一つの目標としています。この方法についていろいろな案を考えていきたいと思います。 前回の中間報告以降更新したも…

このブログは、論理プログラミングに実行順序を指定する機能を追加してサーバーで動作するような無限に動作するプログラムを記述することを一つの目標としています。無限の実行順序を指定するには、個別に指定することはできないので、何かのパターンで指定…

論理プログラミング 「論理プログラミング」と「論理計算と随伴関手」のシリーズでは、ブラウザで行われるような無限に続く入出力を、論理プログラミングを使って極限として記述する方法を考えています。しかし実行順序を表す方法がなければ適切に表すことが…

証明図を切り詰めることの極限として無限に続く入出力を表すこと(形式的冪級数のように)を考えています。これは以下のような問題に対応するためです。サーバー上で(理論的には)無限の時間にわたって動作しているプログラムと、それと連携したブラウザーで実…

現在の状況は… 無限の時間にわたって動作するプログラムを半環の極限として表すことができるのではないかということで、それに似た代数的構造を探そうとしています。 それを探す手段として、圏論の計算を数式の変形で行おうと考えていますがまだそこまでたど…