エレファント・ビジュアライザー調査記録

ビジュアルプログラミングで数式の変形を表すことを考えていくブロクです。

解の公式

xの2乗の項、xの項、定数項はそれぞれまとめることができるので、それをまとめると
2次方程式
ax^2 + bx + c = 0
という形に書くことができます。
a、b、c はある数を表しています。
この2次方程式
ax^2 + bx + c = 0
の解は(a ≠ 0 のとき)
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
となります。
これを解の公式といいます。
たとえば
x^2 - 5x + 6 = 0
の解は
x = \frac{5\pm\sqrt{5^2-4\times 1 \times 6}}{2\times 1} = \frac{5\pm\sqrt{1}}{2} = \frac{5\pm 1}{2}
+ の方は
x = \frac{6}{2} = 3
- の方は
x = \frac{4}{2} = 2
となります。これは x = 3 と x = 2 が
x^2 - 5x + 6 = 0
が成り立つような x だということです。
x^2 - 5x + 6 = 0
の左辺に x = 3 を代入して計算してみると
3^2 - 5\times 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0
となります。
また x = 2 を代入して計算してみると
2^2 - 5\times 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0
となります。
x = 3 も x = 2 も
x^2 - 5x + 6 = 0
をみたすことがわかります。