非専門的シンギュラリティー研究所

無限に動き続けるシステムを表す方法を AI なども使って考えていきます。

多変数の多項式

複数の変数に関する多項式も同様に定義することができます。 変数 x_{1},x_{2}, \ldots ,x_{n}多項式とは、1変数の場合と同様に、文字 x_{1},x_{2}, \ldots ,x_{n}から加法、減法、乗法によってできる式となります。多項式の加法、乗法を、やはり通常の加法、乗法のように定義することができ、この演算によって多項式全体の集合は単位元をもつ可換環となります。これを R上の変数 x_{1},x_{2}, \ldots ,x_{n}多項式環といい、 R[x_{1},x_{2}, \ldots ,x_{n}]と書きます。