実行順序を考えない論理プログラミングを PLP と書くことにします。(ピュア論理プログラミングの意味。以前の記事で CLP (並行論理プログラミングの意味)と書いていましたがわかりにくいので変更)
この PLP を代数的に、半環を使って定義します。半環を使うのは、PLP を無限に実行したものを考えるためで、そのために極限、微分などの考え方を使うためには、半環の方が扱いやすいのではなかろうか、と考えたためです。極限の極限を考えることによって無限に実行するものを分類することができるのではないかと考えることもできます。
論理プログラミングのデータはブール代数をなすと考えることができ、ブール代数は可換な冪等半環なので、PLP のデータは半環をなすと考えられます。
PLP を(ある方法で)無限に実行できるようにしたものを PLP+ と定義します。
サーバー上で無限に実行されるプログラムと、それと連携したブラウザやアプリなどで実行されるプログラムの組み合わせによるイベント駆動型のプログラムを PLP+ で書く方法を考えていきます。それによってそのようなプログラムを数学的に記述することができるようになると考えられます。
