論理プログラミング的リーマン予想(1) - エレファント・ビジュアライザー調査記録

この記事の目的

ここでやりたいことは「論理プログラミング的な手法によってリーマン予想がどのような問題なのかの説明をする」ということです。論理プログラミングの説明を書いていたときに、なかなか説明を簡単に書くことができなくて、何か書くための方法が必要だと感じました。このブログの1つの目的が、極限に関する記述を簡単にするということなので、それにつながるような形で何か方法が見つかれば良いということでリーマン予想の説明をしてみることにしました。リーマン予想を解決しようというものではありませんし、論理プログラミングを使って何かやろうということでもありません。極限の計算、不等式の計算、関数の定義などで、論理プログラミング的なアプローチが使えないか、ということを考えていきます。できるのかどうかはわかりません。

「リーマン予想を解こう ~新ゼータと因数分解からのアプローチ~ (知の扉)」という本を参考にしようと思います。「リーマン予想の今,そして解決への展望 (数学への招待)」、「21世紀の新しい数学 ~絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学~ (知の扉)」も参考にします(Kindle版があります)。

「リーマン予想を解こう」を見るとまずは解析接続を知らないといけないということらしいので、「基礎数学 8 [新版] 複素解析」という本にゼータ関数のことが書いてあるのでこれを参考にしようと思います。「リーマン予想を解こう」では「留数解析―留数による定積分と級数の計算 (数学ワンポイント双書 28)」が勧められていますがこの本は持っていないので。「複素関数概論 (数学基礎コース)」、「複素解析 1変数解析関数 (ちくま学芸文庫)」も参考にします。定義はWikipediaに従う場合があります。