このブログでは普通の圏論の本に載っているような図式を書くことができないらしいので、「斜めの線を使わない圏論」では、自由生成モノイド、自由生成可換モノイド、自由生成半環などを構成するような方法で、極限、随伴などを説明することができないか検討していました。圏論の本に載っているような説明は私にはわかりにくいので、別の説明の方法があるかどうか考えていましたが、特に進展はありませんでした。
「圏論の道案内」という本では可換モノイド、半環が取り上げられているので、この本を読みながら検討していきます。出版社のサイトにある目次を引用しておきます。
gihyo.jp
第1章 道案内の前に
第2章 圏
- ①圏の定義1：対象と射，域と余域
- ②圏の定義2：合成
- ③圏の定義3：結合律
- ④圏の定義4：恒等射
- ⑤圏の定義：完全版
- ⑥圏の例1：前順序，半順序，全順序
- ⑦圏の例2：モノイドと群
- ⑧圏の例3：集合圏
- ⑨圏の例4：モノイドの圏
第3章 関手
第4章 自然変換
第5章 普遍性
- ①終対象と始対象
- ②積と余積
- ③積関手
- ④線型代数の土壌
- ⑤極限と余極限の例
- ⑥射圏，そして一般射圏
- ⑦極限，余極限の定義
第6章 冪：プログラムの本質
- ①冪
- ②CCC
第8章 随伴
- ①積と冪との間の関係
- ②随伴
