「フェルマーの小定理」を証明するプログラムを作るシステムについて以下の記事で考察してきました。
- 数学ゲーム(32) - 非専門的シンギュラリティー研究所
- 有理式と階乗計算システム(「多項式計算システム」を含む)
- 帰納法システム
- 数学ゲーム(33) - 非専門的シンギュラリティー研究所
- 環の演算システム
- 数学ゲーム(34) - 非専門的シンギュラリティー研究所
- 素数約数判定システム
- 帰納法システム
「ビジュアルプログラミング(29) - 非専門的シンギュラリティー研究所」では以下のプログラムの説明をしています。
- 環の演算
- 自然数の演算
- ユークリッドの互除法・素因数分解・連立1次方程式
これらを改造して以下の機能を持つシステムを作ります。
- 有理式と階乗計算機能(「多項式計算機能」を含む)
- 「ユークリッドの互除法・素因数分解・連立1次方程式」のシステムを改造して階乗の計算に対応できるようにします。
- 帰納法機能
- 「自然数の演算」のシステムを改造します。
- 環の演算機能
- 「環の演算」のシステムを改造します。
- 素数約数判定機能
- これは今までのものには含まれていません。「エラトステネスのふるい」のシステムの判定方法と同様なので今後作成していきます。
「フェルマーの小定理」の別の証明では
- 有限集合の元の個数を比較する機能
- 群の逆元を求める機能
が必要になります。群論に関する機能を取り入れるかどうかは検討します。できればこれらの機能も取り入れていきます。
