複素数(4) 実数体 上の多項式 が 上既約ではないとすると、 、、、、 を満たす が 存在します。 より となります。 と表すことができます。 となります。 となりますが、 なのでこのような は存在しません。よって は 上既約となります。 とおくと は体とな…

体の代数拡大(2) () に対して部分環 の商体を 内で考え と表します。 は の部分体となります。 のとき となります。 を体の拡大とします。任意の が 上代数的であるとき、体拡大 は代数的であると言いいます。 を体の拡大とします。 ならば は代数的となりま…