コーシー・リーマンの方程式 まずコーシー・リーマンの方程式について調べたほうが良いようなので調べてみます。ここでもWikipediaに従って定義します。複素数 の関数が点 に対して以下の極限が存在するとき、点 で微分可能であると言います。この極限値を微…

行列の行または列を入れ替える操作によって不変であるようなものの記法について、テンソル積を使って書くことができるかと思いましたが、今のところできていません。行または列の結合を可換な和と考えればよいと思われるので可換な和の記法、推移律の記法に…

逆行列と行列式の関係 記法 を体、 を 上の 次元ベクトル空間、 を の基底とします。 を 、 を とおくと、 の元は ()と表すことができます。 に対して を とします。 に対して を とします。 、 と書くことにします。記法については今後検討します。 行列式…

ガウスの消去法 Wikipediaによると、ガウスの消去法(または掃き出し法)は連立一次方程式の解法に使われるものですが 行列の階数の計算 行列式の計算 正則行列の逆行列の計算 でも使われます。この記事は行列式や行列のランクを定義から計算できるようにする…

行列式 行列式の定義 を体 上の 次元ベクトル空間、 を体 上の 次元ベクトル空間とします。 が 任意の に対して 任意の 、任意の に対して を満たすとき、 から への線型写像と呼びます。 から への線型写像の全体を と書くことにします。 に和とスカラー倍…