が非可解であることを示すには が非可解であれば良いので、 が単純群である必要はないのですが、 が単純群であることの証明がよくわからないので ChatGPT で以下のように質問してみました。 は有限なので全部調べればできそうです。 5次の交代群が単純である…

「人工知能的代数学」の項ではプログラムを書いてもらおうとしているのですが、プログラムを書くゲーム的なものにできないか考えていきます。以下のようなものがあります。 目標 人工知能的代数学(1) - 非専門的シンギュラリティー研究所 置換の分類 人工知…

「ビジュアルプログラミング」の項では以下のようなものがあります。この中には仕様がほぼできているものもあります。 群の完備化 ビジュアルプログラミング(1) - 非専門的シンギュラリティー研究所 ビジュアルプログラミング(2) - 非専門的シンギュラリティ…

この項は、ChatGPT でプログラムを書いてもらおうとしたのだと思いますが、最後の方はそうなっていないのでいったんやり直します。ChatGPT で以下のように入力しました。 自然対数の底の定義について教えてください 以下のような答えが返されました。 自然対…

有限単純群について ChatGPT で聞いてみました。 有限単純群はどのようなものがありますか 以下のような答えになりました。 が非可解であることを示すには が単純群であることを示すのが良いようです。 有限単純群（finite simple groups）は、「非自明な正…

プログラムで証明が書けそうなものが『群論の計算(9) - 非専門的シンギュラリティー研究所』にあるので、この続きとして書いていきます。 置換の偶奇性 検証的プログラミング 検証的プログラミング(1) - 非専門的シンギュラリティー研究所 検証的プログラミ…

続いて以下のように ChatGPT で聞いてみました。 任意の対称式を基本対称式の多項式に変形する C# のプログラムを作ってください 以下のような答えになりました。 任意の対称式を基本対称式（基本対称多項式）で表す問題は、いわゆる「対称式の基本定理」に…

このブログで扱っている「対称式の基本定理」については基本対称式の多項式を作るプログラムができれば証明できるといえます。この問題について考えてみます。このブログでは以下の記事に書いています。 対称式の基本定理 対称式の基本定理(1) - 非専門的シ…

もう少し簡単に仕様が書けそうなものについて考えてみます。このブログの「平方剰余の相互法則」の項にある問題について、段階的に 言葉で書く または プログラムを書く ことによって証明をするゲームのようなものの仕様を考えていきます。「平方剰余の相互…

X68000 エミュレーターで動作するプログラムを作成していましたが、最近 AI で自動的にプログラミングができるようになったという話を耳にしたので、いったん調べてみることにしました。もし自動的にできるなら自分で作っても意味がないので。 無限画像 無限…

『ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数 ～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～ (知りたい！サイエンス)』と wikipedia を参考に「ファウルハーバーの公式」について調べていきます。この項では「バーゼル問題」の計算をするプログラムを作る…

「BSD予想(6) - 非専門的シンギュラリティー研究所」で ChatGPT で調べた内容の一部をここにも引用しておきます。リーマンのゼータ関数は以下の関数です。(詳しい説明は省略) リーマンのゼータ関数の正の偶数での値は何ですか と ChatGPT で入力すると以下の…

また ChatGPT で聞いてみました。 バーゼル問題とは何ですか と入力すると以下のような答えが返ってきました。(うまく変換できなかった部分は省略) バーゼル問題（Basel problem）とは バーゼル問題とは、次の無限級数の値を求める問題です：つまり、 「自然…