証明図を切り詰めることの極限として無限に続く入出力を表すこと(形式的冪級数のように)を考えています。これは以下のような問題に対応するためです。サーバー上で(理論的には)無限の時間にわたって動作しているプログラムと、それと連携したブラウザーで実…

体と自己同型写像(6) 次の定理も流れはだいたい同じように見えます。いったん本の通りにやってみます。 定理 5.31 を 上の方程式 の最小分解体とし、 を と の任意の中間体とします。このとき、 となる が存在します。 を解に持つ 上の最小多項式を とすると…

体と自己同型写像(5) 前回の定理を体上の代数を使って書き直しました。体上の代数を使ったものは補題としています。内容が重複しているようで少し長くなっています。これは今後改善していきたいと思います。 補題 1 を体 上の代数、 を の 上の自己同型の全…

体と自己同型写像(4) 今のところ体上の代数の同型を使ってうまく計算が書けるポイントはまだ見つかっていないので、本の説明をたどっているだけになっています。ガロア理論は体上の代数の同型の作る群についての理論であるし代数方程式は体上の代数の話なの…