「ラムダ計算と無限ラムダ多項式」では呼び出しの深さが有限のクロージャーを含む式を表すための「有限ラムダ多項式」を定義しましたが、これは「一般マグマの多項式」と同様のものでした。呼び出しの深さが有限なのでクロージャーを除去することはできると思われるのですが、式にクロージャーを含むようにしたほうが良いのでこれも考えていきたいと思います。これは「有限ラムダ代数」という名前に変更したいと思います。
「たらい回し関数」はクロージャーの変数を「変更できない変数」にする方法のために調査していたのですが、これはできそうにないので中断しています。「アッカーマン関数」の項の中で書いた関数の分類は使えるかもしれません。
「フラクタル」もこの目的に使えるかもしれないので調査しています。このブログでは有限時間で終了する論理プログラミングと無限の時間動作する論理プログラミングの関係をフラクタルの考え方で表すことはできないかと考えていましたが、中断しています。クロージャーを表すために使えるかどうかも考えてみたいと思っています。
またMathematics and Computingで書いたフラクタルのプログラムをJavaScriptで書き直しているので、その件もこのブログに書こうと思っています。
