関数型言語の拡張(1) - エレファント・ビジュアライザー調査記録

プログラミング言語に関する質問をChatGPTに入力してみることにします。この目的は関数型言語に無限に動作するための機能を追加することです。

純粋関数型言語のクロージャーについて教えてください

これは思っていた答えと違いました。

純粋関数型言語では変数を書き換えることができないとします

これで書き直してくれるかと思ったのですが、書き直してはくれませんでした。

純粋関数型言語のクロージャーについて教えてください

これはいい感じになりました。

純粋関数型言語のイテレーターについて教えてください

これは正しそうな答えが返ってきました。

純粋関数型言語で、サーバー上で無限の時間にわたって動き続けるプログラムを書くにはどうすれば良いですか

これはこれで正しそうな答えが返ってきました。

サーバー上で動作する「円周率の次の桁の数を返すプログラム」を考えます。このプログラムは円周率を途中まで記憶しています。ユーザーが外部から「次の桁をください」という要求を送ると、このプログラムはその要求を受け取って円周率の次の桁の数を送信し、ユーザーはその数を受取ることができます。これを繰り返してユーザーは円周率を無限の桁数だけ受け取ることができます。このプログラムを純粋関数型言語で書いてください

これは円周率を無限の桁数計算していなかったので、それを聞いてみいました。

このプログラムは円周率を無限の桁数計算していますか

「純粋関数型言語では、無限の桁数の円周率を計算することはできません」と返ってきました。

変数の書き換えができるなら円周率を無限の桁数計算できますか

「変数の書き換えが可能な場合、無限の桁数の円周率を計算することが可能です」と返ってきました。

変数の書き換えができないとき、モナドを使えば円周率を無限の桁数計算できますか

できないという答えでした。

変数の書き換えができないとき、イテレーターを使えば円周率を無限の桁数計算できますか

できないという答えでした。

変数の書き換えができないとき、円周率を無限の桁数計算できるように純粋関数型言語の機能を拡張したいと思います。どのような機能を追加すれば良いですか

これが知りたいことなので、引用しておきます。本当に無限の桁数を得るためには無限のメモリーが必要なので、ここで言っている無限というのはメモリーの限界までは計算できるということです。したがって答えは微妙な感じになるのは仕方ないです。「メモリーの限界まで」と「必要な桁数まで」はちょっと意味が違うと思いますがこれを説明するのは難しいです。純粋関数型言語のイテレーターは状態を持たないですが、参照透過性を維持しつつイテレーターが状態を持てるように機能を拡張することはできないか、ということが知りたい内容です。以下は引用です。

変数の書き換えができない純粋関数型言語において、無限の桁数で円周率を計算するためには、いくつかのアプローチがあります。以下にいくつかの可能性を挙げますが、いずれも厳密な円周率の計算を行うことは難しいです。

遅延評価: 遅延評価を利用して、円周率の計算を必要な桁数まで遅延させることができます。これにより、必要なときに計算を進め、必要な桁数まで計算することができます。ただし、これでも無限の桁数まで計算することはできませんが、必要な桁数までの計算を行うことは可能です。
無限リスト: 無限リストを使って、円周率の各桁を表現することができます。無限リストを利用することで、必要な桁数までの円周率を計算することができます。これは、遅延評価と同様に、必要な桁数までの計算を行いますが、無限の桁数まで計算することはできません。
ストリーム処理: ストリーム処理を利用して、円周率の計算を逐次的に行うことができます。新しい桁が必要になるたびに計算を進め、その結果をストリームとして出力します。これにより、無限の桁数までの計算を模擬することができます。

これらのアプローチは、厳密な意味での無限の桁数の計算ではなく、必要な桁数までの計算を行うものです。厳密な円周率の計算は数学的にも計算資源的にも困難であり、純粋関数型言語の制約下では完全な解決策を提供することは難しいです。