エレファント・コンピューティング調査報告

極限に関する順序を論理プログラミングの手法を使って指定することを目指すブロクです。

中間報告(8)

このブログでは、「無限の項を持つ多項式のようなもの」(「無限論理多項式」と呼ぶことにします)を使って、サーバーで無限に実行されるプログラムとブラウザーで実行されるプログラムの組み合わせを表そうとしています。この「無限論理多項式」の定義についてはまだできていませんが、これを論理プログラミングの考え方で(たとえば無限個のPrologプログラムによって構成されるものとして)定義することを目標としています。

「エレファントな群とリー代数」の記事では、項書き換えのようなシステムと「無限論理多項式」の関連について調べています。

絶対数学原論』で扱われている絶対代数は、可換モノイドを多項式のように扱うもののようです。これと「無限論理多項式」の関連についても調べてみたいと思います。

関数プログラミングの機能によって無限に動作するプログラムを表したものと「無限論理多項式」の関連についても調べてみたいと思います。

その他の記事で、可換モノイドや数学的帰納法の記述方法について調べているものがありますが、これによって「無限論理多項式」を記述することができるのではないかと考えています。