前回は式が一致するかどうかを調べてくれなかったので、さらにやってみます。 半群の二つの等式を構文解析して、一方の等式の片側の式(両辺のうちのどちらかの式)と、もう一方の等式の片側の式(両辺のうちのどちらかの式)とが、一致するかどうかを調べます。…

プログラミング言語に関する質問をChatGPTに入力してみることの続きです。変数を変更することができる関数型言語のプログラムを変数を変更することができない関数型言語のプログラムに変換するという問題を考えます。ここで扱う例はクロージャーには関係なく…

プログラミング言語に関する質問をChatGPTに入力してみる「関数型言語の拡張」の続きです。変数を変更することができない純粋関数型言語では状態を変化させながら無限に動作することはできないが、変数を変更することができる場合はできる、ということはたぶ…

直接やり方を書いたらできるのかどうかをやってみます。『手を動かしてまなぶ ε-δ論法』に従って以下のように入力してみます。 連続の公理(上に有界な単調増加数列は収束する)から、任意の実数 と任意の実数 に対して、 を満たす自然数 が存在することを証明…

引き続きChatGPTを使ってみます。なかなかできませんけどこのブログに書いたことが意味を持つためにはできない方が良いので、気楽にやってみることができます。具体的に書いてみたらどうなるのかやってみます。以下のように入力しました。 半群の等式を構文…

プログラミング言語に関する質問をChatGPTに入力してみることにします。この目的は関数型言語に無限に動作するための機能を追加することです。 純粋関数型言語のクロージャーについて教えてください これは思っていた答えと違いました。 純粋関数型言語では…

この例は自然数の指数の定義を拡張して複素数の指数関数を定義するにはテイラー展開を使うのが簡単だということを示すプログラムを作成するのが目標です。この例はChatGPTが流れはだいたい合っている証明を返してくれます。このような例についても見ていきま…

ここではこのブログで書いたことや検討中のことをChatGPTでやってみたらどうなるかを調べることにします。もし簡単にできるようならブログを書く意味がなくなるので、やってみた方が良いと考えました。とりあえずいろいろやってみたところ、簡単にはできませ…

このブログの目的の一つは、SNS等でユーザーから入力された内容をサーバーのプログラムに反映することです。現在はサーバーのプログラムと、それに対応するブラウザー等で動作するプログラムが別々になっていて、ブラウザー側でユーザーが入力した内容が何に…

『不完全性定理とはなにか (ブルーバックス)』の不完全性定理の証明とチューリング機械の停止問題の証明について考えると、チューリング機械の停止問題の証明ではチューリング機械が停止するかどうか判定できると仮定したのに対して、不完全性定理の証明では…

『不完全性定理とはなにか (ブルーバックス)』の不完全性定理の証明をプログラミング言語を使って書き直していきます。しかし、すべてプログラミング言語のようにはできないので、まずはデータをプログラミング言語の式のように表すことを考えます。 不完全…

「不完全性定理」の証明を書き直そうとしていたら新年になってしまいました。今後の目標を書いていこうと思います。毎年何か書こうと思っていたのですが、PCが壊れてから書いていませんでした。 このブログについて サーバーで永久に動作するプログラムを論…