エレファント・コンピューティング調査報告

極限に関する順序を論理プログラミングの手法を使って指定することを目指すブロクです。

今後の課題

数学的帰納法の記法

数学的帰納法に関する計算を「 \cdots」という書き方でやっています。「素因数分解の一意性」の証明をこの記法で行うことが目標となっています。このままの記法でできると思うのですが、できない場合は新しい記法を考えていきます。

可換な和、行または列が可換な行列

 + が可換であるとき、 x+y y+x が同じものに見えないという問題です。これを進めていって、ポアンカレ予想の説明をすることが目標です。

圏論、直積、極限

直積を使って極限を表すという問題です。自然数の定義と同様の方法でできると思われますが、まだよくわかっていません。

複素数の極限

複素数の極限について、普通の極限の記法だとうまく証明できないものがあるので、何か工夫の余地があると思われますが、できるのかどうかわかりません。これを進めていって、リーマン予想の説明をすることが目標です。

体上の代数

体上の代数の計算方法を考えて、それによって体の拡大を表すことができるかという問題です。半環と体の対応も考えていきます。

群の計算

群の計算で数学的帰納法を使うものを考えていきます。

今後の予定

  • 式の変形の記法をいろいろ考えます。
  • 式の変形の動画によって入力を行う方法を考えます。
  • その入力によって順序を指定する方法を考えます。
  • ブラウザからの入力によって順序を指定することによりプログラムを更新できるようにしていきます。
  • ゲームのような形式でプログラムを更新して得点を得ることができるシステムを考えます。
  • これを進めていってリモートワークができるようにします。