前回と同様、いったん 、、、 のとき
が成り立つとします。
、、、、 のとき
が成り立つとします。
この方針で (1) から (8) までの証明を書き直します。
、、、、、 の部分集合系 、 の部分集合系 に対して以下が成り立ちます。
(1)
[証明]
[証明終わり]
(2)
[証明]
[証明終わり]
(3)
[証明]
[証明終わり]
(4)
[証明]
これを が写像でなくても成り立つように書き換えます。そのため が の部分集合()、 が に関する条件のとき、 を と書くことにします。この記法を使うと
[証明終わり]
(5)
[証明]
[証明終わり]
(6)
[証明]
[証明終わり]
(7)
[証明]
[証明終わり]
(8)
[証明]
これを が写像でなくても成り立つように書き換えます。
[証明終わり]