ビジュアルプログラミング(2) - エレファント・コンピューティング調査報告

数式変形システムのイメージ

前回の数式の変形を行うシステムを作ります。以下のようなイメージのものを作りたいと思います。

(ステージ 1) プログラミング

(0) 最初の状態

以下の $\rho_1$ から $\rho_6$ までの書き換え規則が表示されています。
$\begin{cases} \rho_{1} & = & ( & x & \mapsto & e x & \to & x & ) \\ \rho_{2} & = & ( & x & \mapsto & x & \to & e x & ) \\ \rho_{3} & = & ( & x & \mapsto & x^{-1} x & \to & e & ) \\ \rho_{4} & = & ( & x & \mapsto & e & \to & x^{-1} x & ) \\ \rho_{5} & = & ( & x, y, z & \mapsto & (x y) z & \to & x (y z) & ) \\ \rho_{6} & = & ( & x, y, z & \mapsto & x (y z) & \to & (x y) z & ) \\ \end{cases}$
また、いくつかの式が表示されています。

(1) 最初の式 $e^{-1} x$

最初の式 $e^{-1} x$ を式の領域にドラッグ＆ドロップします。(最初の式がない状態から始めることもできます。このときは任意の式に対する変形を表します。)

(2) $e^{-1} x \xrightarrow{\rho_{2},3} e^{-1} (e x)$

$e^{-1} x$ の位置 $3$ に $\rho_{2}$ をドラッグ＆ドロップすると以下のように表示されます。
$\begin{matrix} & e^{-1} x \\ \xrightarrow{\rho_{2},3} & e^{-1} (e x) \\ \end{matrix}$

(3) $e^{-1} (e x) \xrightarrow{\rho_{6},0} (e^{-1} e) x$

$e^{-1} (e x)$ の位置 $0$ に $\rho_{6}$ をドラッグ＆ドロップすると以下のように表示されます。
$\begin{matrix} & e^{-1} x \\ \xrightarrow{\rho_{2},3} & e^{-1} (e x) \\ \xrightarrow{\rho_{6},0} & (e^{-1} e) x \\ \end{matrix}$

(4) $(e^{-1} e) x \xrightarrow{\rho_{3},1} e x$

$(e^{-1} e) x$ の位置 $1$ に $\rho_{3}$ をドラッグ＆ドロップすると以下のように表示されます。
$\begin{matrix} & e^{-1} x \\ \xrightarrow{\rho_{2},3} & e^{-1} (e x) \\ \xrightarrow{\rho_{6},0} & (e^{-1} e) x \\ \xrightarrow{\rho_{3},1} & e x \\ \end{matrix}$

(5) $ex \xrightarrow{\rho_{1},0} x$

$ex$ の位置 $0$ に $\rho_{1}$ をドラッグ＆ドロップすると以下のように表示されます。
$\begin{matrix} & e^{-1} x \\ \xrightarrow{\rho_{2},3} & e^{-1} (e x) \\ \xrightarrow{\rho_{6},0} & (e^{-1} e) x \\ \xrightarrow{\rho_{3},1} & e x \\ \xrightarrow{\rho_{1},0} & x \\ \end{matrix}$