エレファント・ビジュアライザー調査記録

ビジュアルプログラミングで数式の変形を表すことを考えていくブロクです。

基本対称式

n変数の多項式


\LARGE s_{k}=\displaystyle \sum_{1 \le i_{1} < i_{2} < \ldots < i_{k} \le n}^{}x_{i_{1}}x_{i_{2}} \ldots x_{i_{k}}


は対称式となります( k=1,2, \ldots ,n)。これらの対称式を基本対称式といいます。 n=2のときは x_{1}+x_{2}と x_{1}x_{2}が基本対称式となります。 n=3のときは x_{1}+x_{2}+x_{3}と x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{1}と x_{1}x_{2}x_{3}が基本対称式となります。